Qu'est-ce que loi poisson ?

La loi de Poisson est une loi de probabilité discrète utilisée pour modéliser le nombre d'événements qui se produisent dans un intervalle de temps donné ou dans un espace donné, lorsque le taux de ces événements est constant et que les événements sont indépendants les uns des autres.

Elle a été nommée d'après le mathématicien français Siméon Denis Poisson, qui l'a présentée pour la première fois en 1837. La loi de Poisson est largement utilisée dans divers domaines, notamment les sciences économiques, les assurances, les télécommunications, la physique des particules et la biologie.

La loi de Poisson stipule que la probabilité d'observer exactement k événements dans un intervalle de temps donné ou dans un espace donné est donnée par la formule :

P(k) = (λ^k e^-λ) / k!

Où λ est le nombre attendu d'événements par intervalle de temps ou par espace donné, et k! est la factorielle de k. Cette formule peut être utilisée pour calculer la probabilité de tout nombre d'événements, allant de zéro à l'infini.

La loi de Poisson est utile pour prédire le nombre d'événements qui se produiront sur une période donnée, en supposant que les événements sont aléatoires et indépendants les uns des autres. Elle est également souvent utilisée dans les processus de comptage, tels que les appels téléphoniques entrants ou les erreurs de transcription de données.